Araştırma makalesi, sığ su dalgalarının dinamiklerini ve sıvı damlalarındaki desen oluşum modellerini temsil eden genelleştirilmiş Korteweg-de Vries denklemi olarak bilinen Rosenau-Hymann (RH) denkleminin sayısal çözümlerini ele almaktadır. Septik B-spline yaklaşımına dayalı bu amaca ulaşmak için, test probleminin farklı parametre değerlerini kavrayan RH denkleminin sayısal çözümleri için bir kolokasyon sonlu elemanlar yöntemi sunulmuş ve uygulanmıştır. Ayrıca, şemanın koşulsuz olarak kararlı olduğunu garanti eden Von-Neumann kararlılık analizi gerçekleştirilmiştir. Yöntemin yeterliliğini ve güvenilirliğini göstermek ve bu çalışmanın önemini vurgulamak için L 2 ve L ∞ hata normlarını hesaplayarak bir test problemi başarıyla çözülmüştür. Sayısal sonuçların analitik çözümlerle iyi eşleştiği çıkarımı yapılmıştır; bu da mevcut B-spline kolokasyon algoritmasının çekici ve güçlü bir algoritma olduğunu göstermektedir. Ayrıca, bu yöntemin doğrusal olmayan denklemi çözmedeki verimliliğini yansıtmak için sonuçlar hem grafiksel olarak hem de tablo biçiminde tasvir edilmiştir. Hem analitik hem de sayısal yöntemlerden elde edilen sonuçlar, bu çalışmanın bilimin birçok alanında doğrusal olmayan olayların karakteristik özelliklerini araştıran bilim insanları için oldukça yararlı olacağını göstermektedir.